TCGにおける初期手札の確率計算
はてなブログで数式がどの程度利用できるのかのテストを含め,記述.
TCGにおける初期手札の確率計算(基本)
デッキの枚数が n 枚・初期手札が r 枚のとき,デッキに x 枚投入されたカードが初期手札に y 枚来る確率は,以下の式で求められます.
たとえば,MtG(初期手札7枚)において,60枚デッキ中24枚を土地にした場合,初期手札に土地がちょうど3枚来る確率は,
となります.
ことばで書くと「24枚の土地の中から3枚,そうではない36枚の中から4枚を引く組み合わせは,60枚中7枚を引く組み合わせのうち何%にあたるか?」となりましょうか.関数電卓を持っているなら簡単に計算できます.
ちなみに,よく使うような計算式.
遊戯王の初期手札(5枚)において,40枚のデッキ中に3枚投入したキーカードが最低でも1枚初手に来る確率.
これは,1から「手札にキーカード以外の37枚が5枚揃ってしまう確率」を減じた値に等しい.
これもよく見る値.
MtGの初期手札(7枚)において,60枚デッキに16枚投入したキーカードが最低でも1枚初手に来る確率.
この値はデッキ投入の一つの「めやす」として大いに利用が可能です.
これは,標準的な60枚デッキでは,16枚投入したカードはおよそ9割の確率で初手に来ることを意味します.
「重要な役割を持たせたカードは最低16枚投入する」という私なりのデッキ構築の根拠としています.